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複利を使えば資産が増える?積立投資の複利運用とその計算方法を徹底解説!

2022年11月07日 公開 
2023年01月30日 更新

複利とは

複利とは預けたり投資をしたお金についた「利息」に対して「さらに利息が付く」ことを指します。

言葉だけではピンとこない方もいると思いますので、利息に対して利息が付くことがどれほどの効果を生むのか、その仕組みについて少し深掘りしていきましょう。

※同じような言葉で「利子」ありますが、利子は「借りた側が払う金利」のことを指し、利息は「貸した側が受け取る金利」を指します。

今回は受け取る側なので「利息」と表現しています。

複利の仕組み

複利の計算は多少複雑になりますが、仕組みを覚えてしまえば難しくありません。

簡単な計算をしてみましょう。

例えば10,000円を投資して1か月後に3%の利息が付いたとします。

この時の残高は

(10,000円 × 3% = 300円) + 10,000円 = 10,300円
   <利息部分の計算>     <元本>

となります。

次の月も3%の利息が付いたとした場合を見てみましょう。

(10,300円 × 3% = 309円) + 10,300円 = 10,609円
   <利息部分の計算>        <元本>

このように、元本の10,000円に対してだけでなく利息としてついた300円に対しても利息が付くのが「複利」ということです。

単利と複利の違い

複利とよく比べられるものに「単利」というものがあります。

単利は「元本のみに対して利息が付く」ので、先ほど複利を計算した時と同じ条件だとしても2か月後の残高は「10,600円」となります。

複利の時と比べて9円の差がつきました。

この計算では「わずか9円」の差ですが、金額が大きくなったり、長い年月でこれが行われると大きな差となっていきます。

積立投資を前提として考えると「資金を投資してお金が増えたら基本的には複利になるのではないか?」と思った方もいることでしょう。

実は単利の考え方は主に大きな資金を投資しているときや、一定額を投資することによって得た差益を取る場合の考え方です。

例えば資金を運用して得た利益をその月の収入として口座から引き出したり、別の口座へ移して万が一のリスクに備えるなどということです。

毎月積み立てるのではなく逆に引き出すという、いわば積立の考え方とは真逆の運用方法であると言えますね。

積立投資の複利計算

それでは積立投資を行った場合の複利の計算をしていきます。

複利では得た利息を元本に組み込んでいきますので、計算式も多少複雑になります。

まずは計算の公式から確認してみましょう。

複利の計算方法(年金終価係数)

積立投資の複利の計算は様々な方法がありますが、毎月一定の積立額で一定の利率で複利運用する場合は「年金終価係数」を使用します。

年金終価係数は次の公式で計算することができます。

※計算するシミュレーターによっては年金終価係数以外の計算式を採用している場合がありますので結果が異なる場合があります。

※今回の計算では利息の期見込みを年に1回としているので、毎月の積立の場合には若干結果が異なりますので概算として下さい。

年金終価係数の公式

それぞれのアルファベットの意味です。

FV=「積立終了時の最終金額」

p=「毎月の積立額」

r=「年間利率」

n=「積立年数」

これに例を当てはめて計算していきましょう。

毎月10,000円を10年間、年利3%で複利運用した場合の最終金額はいくらか?

(10,000円 × 12か月)×((1 + 0.03)^10年 – 1)÷ 0.03 

= 1,375,665円

となりました。

積み立てた金額は月1万円を10年間ですから「1,200,000円」です。

実際の積立額よりも大きな金額になっていることが確認できました。

しかし単利で計算した場合とどのぐらい差があるのでしょうか?

比べてみましょう。

単利と複利でどれぐらい差がつくのか?

単利で同じ条件で運用した場合はいったいいくらになるのでしょうか?

比較してみましょう。

同じ条件で単利で運用した場合、10年後の受取金額は「1,236,000円」です。

複利での利息合計は「175,665円」だったのに対して単利では「36,000円」だけという結果になりました。

勘のいい方は気づいたと思いますが複利と単利での差は積立期間が長ければ長いほど、積み立てる金額が多ければ多いほど効果が強くなります。

そのため、わずか月額1万円で10年の積み立てでも複利運用と単利運用での差は14万円近い差となり、その効果が実証されています。

ではつみたてNISAで運用できる20年で考えてみましょう。

つみたてNISAで運用できる20年間で年額投資上限の月額「33,333円」を年間利率3%で運用した場合で計算してみます。

複利で運用した場合は

(33,333円 × 12か月)×((1 + 0.03)^20年 – 1)÷ 0.03 

10,748,042

となりました。

これを単利で運用した場合と比べてみましょう。

単利の運用計算式は「元本×(1+r)× n」ですので

(33,333円 × 12か月)×(1 + 0.03)× 20=8,239,917円

となりました。

その差は「250万円以上」となりました。

受け取れる金額にこれほどの差が出るのであれば、複利運用をしないということがどれだけの損失を生んでいるかわかります。

シミュレーターで計算してみよう

毎月の積立を複利で運用した時に最終的にどれぐらいの金額になるのかをシミュレーターを使って計算してみましょう。

以下のサイトは年金終価係数で積み立ての計算ができるシミュレーターです。

FP(ファイナンシャルプランナー)が資産運用の提案時に毎月の積立額と運用金利で計算をする時に使う式も年金終価係数です。

一般的な複利計算よりも精度高く最終金額の積立合計額の予測をすることができますので、長期の積立を検討されている方はお試しください。

※計算時に小数点以下を切り捨てするか切り上げるか四捨五入するかにより結果に多少の誤差が出ます。

上記の計算では切り捨ても切上げも一切せずに計算しておりますので、シミュレーターでの計算とわずかながら誤差が出ております。

まとめ:複利運用をするなら税制優遇を活用しよう!

複利の力はご覧いただけたでしょうか。

同じ金額を運用しても長期間という時間を武器にすれば大きなリターンを期待できるのが複利です。

短い期間では実感できませんが、長期投資を行う際には是非複利を選択してみてください。

また長期投資をする際に複利を選択すると金額が大きくなる分、引かれる税金も大きくなっていきます。

例えば先ほど複利で行った20年間の積み立てで得た利益「約275万円」に対しての課税は「約60万円」ですので、実質手元に来るのは200万円程度になります。

しかし現在はNISAやつみたてNISA、iDeCoなど税制優遇が受けられる長期積立投資商品が国によって推進されています。

もし税制優遇のあるつみたてNISAで運用していたとすれば、利益に対して非課税ですので275万円がそのまま手元に来ることになります。

この差を大きいと受け取るかどうかはその人次第ですが、せっかく使える税制優遇を使わないのはただの機会損失となります。

複利の力も税制優遇もしっかり活用して、将来の資産形成に役立ててください。

積立の全てをまとめた記事です。

この記事では複利運用とその計算について詳しく説明しましたが、積立についてさらに詳しく知りたい場合は、積立まとめ記事を参考にしてください。

監 修
Runchaテクニカル分析チーム

トレード体験アプリ「Runcha」のテクニカル分析チームが作成と監修をしています。


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当サイトでは、バランスの取れた多様で中立的な意見提言を得ることを目的として、各分野における有識者で構成されるアドバイザリーボードを設置しています。それぞれの専門の立場から、ファイナンシャル教育のあり方や、当サイトの運営などについてアドバイスをもらっています。

内田 まさみ ラジオNIKKEI
日経CNBCの番組パーソナリティ
経済雑誌多数連載中
山中 康司 金融リテラシー協会 代表理事
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